Determine quantos litros de água são deslocados, quantos litros de gasolina ficam acima do nível da água...

por DHST 29/10/2012, 1:54 pm

Considere um saco plástico completamente preenchido com 18 kg de gasolina colocado
em um tanque com água. Considerando a espessura e a massa do saco plástico desprezíveis, g 5 10 m/s², a massa específica da água igual a 1 g/cm³ e a da gasolina igual a 2/3 da massa específica da água, determine:

a) quantos litros de água são deslocados quando o saco com gasolina é colocado no tanque;
b) quantos litros de gasolina ficam acima do nível da água após o sistema entrar em equilíbrio.

Eu preciso saber qual a fórmula pra encontrar a fração/volume imerso e emerso do corpo. Podem me dizer? Obrigado!

por **Euclides** 29/10/2012, 3:29 pm

Lei do Empuxo (Princípio de Arquimedes)

"um corpo que flutua em um líquido desloca um volume do líquido cujo peso é igual ao peso do corpo mergulhado e recebe, de baixo para cima, uma força dessa mesma intensidade"

Em outras palavras: um saco contendo gasolina (que é mais leve do que a água) não afundará completamente quando colocado na água. O quanto ele afundará? Afundará o suficiente para que a massa de água deslocada pelo volume imerso tenha o seu peso. Ou

$\dpi{120} \boxed{mg=V_i.\mu_{ag}.g}$

em que

$\dpi{120} \begin{cases}mg=\text{peso da gasolina}\\V_i=\text{volume imerso de gasolina }\\\mu_{ag}=\text{densidade da água}\\V_1.\mu_a.g =\text{peso da água deslocada}\end{cases}$

a massa de gasolina será dada por $m=V.\mu_{ga}$ , de modo que

$V.\mu_{ga}.g=V_i.\mu_{ag}.g\;\;\;\;\;\to\;\;\;V.\mu_{ga}=V_i.\mu_{ag}\;\;\;\;\to\;\;\boxed{\frac{V_i}{V}=\frac{\mu_{ga}}{\mu_a}}$

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Re: Determine quantos litros de água são deslocados, quantos litros de gasolina ficam acima do nível da água...

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