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(Colégio Naval - 1988) Expressão

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Mensagem por thiagomurisini Dom 29 Nov 2009, 21:10

O valor da expressão (1)/(1+√2) + (1)/(√2+√3) + (1)/(+√3+2) +...+ (1)/(√99+10), é:

a) –10

b) –9

c) (1)/(9)

d) 0

e) 10

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Mensagem por Elcioschin Ter 08 Dez 2009, 16:15

1/(V2 + V1) = (V2 - V1)/(V2 - V1)*(V2 + V1) = V2 - V1 = V2 - 1

De modo similar ----> 1/(V3 + V2) = V3 - V2
...........................................................
1/(V99 - V98) = V99 - V98

1/(V100 + V99) = V100 - V99 = 10 - V99

Somando tudo cancela´se TODOS os termos intermediários e sobra:

- 1 + 10 = 9

Deve haver algum sinal trocado no gabarito
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