binomio de Newton

(PUC – PR) Sabendo que TN+2 / TN+3 = 3x/12y no desenvolvimento do binômio (x + 3y)^2n+5. Calcular n:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

khaled

1) Por favor não faça cobranças, principalmente em tão curto espaço de tempo (44 min) porque:

1a) Os usuários que ajudam não ficam à disposição permanente para que posta. Todos eles tem suas obrigações de trabalho, estudo, família, etc.

1b) Assim fazendo, você sai da situação 0 (questão postada) para 1 (questão respondida). Para os demais usuários, ao não verem o 0 acham que sua questão já foi respondida e você pode perder a chance de alguém ajudá-lo.

1c) Assim fazendo sua mensagem vai para o topo da lista. Isto leva os usuários a pensarem que você é esperto e quer passar
na frente dos outros.

2) Ao digitar a questão você deve tomar cuidado com as expressões matemáticas, para diferenciar numeradores de
denominadores, bases de expoentes, bases de logaritmandos, etc. Por exemplo sua questão teria sido melhor escrita assim:

(PUC - PR) Sabendo que Tn+2 / Tn+3 = 3x/12y no desenvolvimento do binômio (x + 3y)^(2n+5), calcular n:

3) Você tem certeza que é = 3x/12y ? Não seria x/4y ou outra expressão qualquer ?

4) Tens o gabarito ? Se tens deveria tê-lo postado JUNTO com o enunciado, conforme regra X I do Regulamento do fórum.

desculpa mestre o gabarito é a letra D e dim e 3x/12y mas axo porque pode simplifica neh

alguem consegue responder por favor necessito disso para amanha

É bem trabalhoso meu amigo:

A fórmula a ser usada para (a + b)^k é:

Tp+1 = C(k, p)*(b^p)*^[a^(k-p)]

No teu problema ----> a = x ----> b = 3y ---> k = 2n + 5 ----> Tp+1 = C(2n+5, p)*[(3y)^p]*[x^(2n-5-p)]

1) Fazendo p + 1 = n + 2 ----> p = n + 1 ----> Tn+2 = C(2n+5, n+1)*[(3y)^(n+1)]*[x^(2n-5-(n+1)) ---->

Tn+2 = C(2n+5, n+1)*[(3y)^(n+1)]*[x^(n-6)] ----> Tn+2 = C(2n+5, n+1)*[3^(n+1)*y^(n+1)]*[x^(n-6)]

2) Faça o masmo para ----> p +1 = n+3 ----> p + n+2 e calcule Tn+3

Depois divida um pelo outro, iguale a 3y/12x e calcule n