Previsão do fim do mundo

Em 1950 um “profeta” anunciou que o fim do mundo ocorreria em 11.08.1999 (11 de agosto de 1999). Como nada aconteceu nesse dia, ele refez seus cálculos e fez a seguinte previsão: “O fim do mundo ocorrerá na próxima data que se escreve com 8 algarismos diferentes.” Você pode descobrir essa data?

O ano mínimo em que essa previsão pode ocorrer é em 2013 pois é o próximo ano, após 1999, em que temos 4 algarismos diferentes.
Mas essa data não pode ser pois se não não haveria mês para a sua ocorrência.

Os dias do mês só podem ter, na primeira casa, o número 0 ou 1.
Se tiver o número 0 na primeira, pode-se colocar 1,2,3,4,5,6,7,8,9 na segunda.
Se tiver o número 1 na primeira, só pode ter o número 0 ou 2 na segunda.

Os dias só podem começar com os números 0,1,2 ou 3
Se começar com 0, podemos colocar os números de 1 a 9 depois
Se começar com 1, podemos colocar 0 e os números de 2 a 9
Se começar com 2, podemos colocar 0,1 e os números de 3 a 9
Se começar com 3, podemos colocar 0,1,2 e os números de 4 a 9

Voltando ao ano, não pode ter os algarismos 0 e 1 juntos. Se fosse assim, não existiria nenhum mês.
Qual então o próximo ano, sem 1 nem 0, sem algarismos repetidos, mais perto de 1999? 2345

Para o mês mais próximo, 01 ou 06. 01 não pode ser se não não teria um dia possível. Então vamos tentar 06.

Para o dia, só sobra o algarismo 1 na frente e o 7, para o dia mais próximo.

Então: 17/06/2345

Oi llimonada,
ótimo raciocínio!
Resposta correta!

Obrigada Na verdade é um problema de combinação mas que é melhor fazer pensando