Copa do Mundo

Para a Copa do Mundo 32 países são divididos em 8 grupos, com 4
países cada um. Supondo que a escolha dos países é feita ao acaso, calcular a
probabilidade de dois determinados países, digamos Brasil e Argentina, se
encontrem no mesmo grupo.


3/31

Imagine que o Brasil é sorteado para o grupo A

Existem 31 times para ocuparem as demais vagas

A probabilidade da Argentina NÃO ser escolhida para a 2ª vaga vale 30/31

Restam agora 30 times

A probabilidade da Argentina NÃO ser escolhida para a 3ª vaga vale 29/30

Restam 29 times

A probabilidade da Argentina NÃO ser escolhida para a 4ª vaga vale 28/29

Probabilidade de NÃO ser convidada: Pn = (30/31).(29/30).(28/29) ---> P n = 28/31

Probabilidade de ser convidada ----> P = 1 - Pn ---> P = 1 - 28/31 ----> P = 3/31

Obrigado!, Elcioschin sempre genial nas soluções!

A resolução do Elcioschin é pelo caminho do não, vou fazer pelo caminho do sim e fazer outros ajustes, acredito que vai ficar mais completo. A sentença: ''Imagine que o Brasil é sorteado'', ficou um pouco confuso pra mim, porque eu acho que quando algo é suposição(possibilidade), não pode ser eliminado, já que teria mais de uma possibilidade.

 Como o brasil sempre vai estar em um dos grupos, é necessário eliminar o primeiro espaço( dos 4) porque eu acho que isso não é uma suposição e sim uma verdade. Assim como eliminar um dos 32 times possíveis, tendo assim 31 times possíveis. 

  resolução: como há 3 espaços e a pergunta quer saber a possibilidade de tanto o brasil como argentina estarem juntos é necessário supor que a argentina esteja em um desses espaços(agora só restam 2 espaços) como a ordem não importa a conta é essa: C30,2/C31,3 = 3/31

obs: sem a resolução do Elcioschin eu nunca teria chegado nesse resultado(se eu soubesse fazer não teria vindo pedir ajuda no site), muito obrigado pela sua ajuda Elcioschin, e não tenho 100% de certeza que tudo que falei esteja certo.

Bruno

Sua solução está correta; além disso mostrou o caminho do sim, oposto ao meu caminho do não. Isto ajuda e muito ao pessoal do fórum!
Na verdade eu não fiz nenhuma suposição: o Brasil tem que estar num dos 8 grupos. Para explicar a solução eu sugeri que o Brasil está no grupo A: "Imagine que o Brasil é sorteado para o grupo A".

ah! agora entendi! eu interpretei errado, desculpa Elcioschin. Muito obrigado pela sua resposta Elcioschin, depois de tudo oque o fórum fez por mim é uma honra eu poder contribuir!