O valor do angulo AOP

por nanda22 Qua 03 Out 2012, 20:28

Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica:

O valor do angulo AOP Sas009

Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120 cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a tabela, qual o valor do ângulo AÔP ?
A)10
B)12
C)13
D)14

por danjr5 Qua 03 Out 2012, 20:49

Nanda,
note que $\overline{PA} \, // \, \overline{QB}$ , então podemos aplicar o Teorema de Tales:

$\\ \frac{\overline{PO}}{\overline{QO}} = \frac{\overline{PA}}{\overline{QB}} \\\\\\ \frac{x}{x + 120} = \frac{25}{52} \\\\ 52x = 25x + 3000 \\\\ \boxed{x = 111,11}$

Logo,

$\\ sen \, \alpha = \frac{\overline{PA}}{PO} \\\\\\ sen \, \alpha = \frac{25}{111,11} \\\\\\ \boxed{sen \, \alpha = 0,225} \\\\ \boxed{\boxed{\boxed{\alpha = 13^o}}}$

O valor do angulo AOP

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