Inequação
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Inequação
por Elcioschin Ter 24 Nov 2009, 19:46
1 - 2*sen²x < 1 + senx ----> 2*sen²x + senx > 0 ----> senx*(2*senx + 1) > 0
Ou ambos os fatores são positivos ou ambos são negativos:
1) senx > 0 e 2senx + 1 > 0:
senx > 0 ----> 0 < x < pi
2senx + 1 > 0 ----> 2senx > - 1 ----> senx > - 1/2
1ª solução ----> 0 < x < pi
2) senx < 0 e 2*senx + 1 < 0
senx < 0 ----> pi < x < 2pi
2*senx + 1 < 0 ----> senx < - 1/2 ----> 7*pi/6 < x < 11pi/6
2ª solução ----> 7*pi/6 < x < 11pi/6
Ou ambos os fatores são positivos ou ambos são negativos:
1) senx > 0 e 2senx + 1 > 0:
senx > 0 ----> 0 < x < pi
2senx + 1 > 0 ----> 2senx > - 1 ----> senx > - 1/2
1ª solução ----> 0 < x < pi
2) senx < 0 e 2*senx + 1 < 0
senx < 0 ----> pi < x < 2pi
2*senx + 1 < 0 ----> senx < - 1/2 ----> 7*pi/6 < x < 11pi/6
2ª solução ----> 7*pi/6 < x < 11pi/6
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71688
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
