Pirâmide de base retangular.

por VITOR BORGES Dom 30 Set 2012, 21:49

Uma pirâmide tem por base um retângulo e a projeção ortogonal do vértice desta pirâmide coincide com o centro da base. Sendo h a altura da pirâmide, S a sua área lateral e x um dos lados da base, pede-se a expressão do outro lado (y) da base, em função apenas de h, S e x.
Por favor, me ajudem!

por **Elcioschin** Dom 30 Set 2012, 22:04

Bem trabalhoso.Vou mostrar o caminho

Sejam A e B os apótemas da faces triangulares laterais que tem y e x como base>

A² = h² + (x/2)² ----> A² = (4h² + x²)/4 -----> A = \/(4h² + x²)/2

B² = h² + (y/2)² ----> B² = (4h² + y²)/4 -----> B = \/(4h² + y²)/2

S =2*(y*A/2) + 2*(x*B/2) ----> S = y*A + x*B ----> S = y*\/(4h² + x²)/2 + x*\/(4h² + y²)/2

Tente agora isolar o y na equação acima

por VITOR BORGES Dom 30 Set 2012, 22:16

Elcioschin, foi exatamente aí onde parei. O problema nem foi a "Geometria Espacial" em si, mas sim a álgebra. Mostre-me mais caminhos, por favor. Não sei sair daí.