Bissetrizes de Retas
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Bissetrizes de Retas
por Luís Fernando de SantAnna Seg 24 Set 2012, 03:11
Verifique se as retas 3x + 4y = 1 e y = -3 são concorrentes e determine suas bissetrizes ?
Obrigado!
Luís Fernando de SantAnna- Padawan
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Re: Bissetrizes de Retas
por Jose Carlos Seg 24 Set 2012, 11:29
r: 3x + 4y = 1 -> 3x + 4y - 1 = 0
s: y = -3 -> 0*x + y + 3 = 0
- interseção de r e s:
y = - (3/4)x + (1/4)
y = - 3
- 3 = ( - 3/4)x + (1/4)
x = 13/3
I( 13/3 , - 3 )
- bissetrizes:
3x + 4y - 1........y + 3
------------ = ---------
\/(9+16).............1
3x + 4y - 1 = 5y + 15
y = 3x - 16
3x + 4y - 1..........y + 3
------------ = - --------
\/(9+16).................1
3x + 4y - 1 = - y - 3
9y = - 3x - 14
Confira com gabarito.
s: y = -3 -> 0*x + y + 3 = 0
- interseção de r e s:
y = - (3/4)x + (1/4)
y = - 3
- 3 = ( - 3/4)x + (1/4)
x = 13/3
I( 13/3 , - 3 )
- bissetrizes:
3x + 4y - 1........y + 3
------------ = ---------
\/(9+16).............1
3x + 4y - 1 = 5y + 15
y = 3x - 16
3x + 4y - 1..........y + 3
------------ = - --------
\/(9+16).................1
3x + 4y - 1 = - y - 3
9y = - 3x - 14
Confira com gabarito.
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Bissetrizes de Retas
por Luís Fernando de SantAnna Seg 24 Set 2012, 18:34
Compreendi. Mas é preciso achar I (13/3, -3 ) ?
Pelo que entendi basta igualar as distâncias do ponto I (x, y)
as retas r e s. Correto ?
Obrigado!
Pelo que entendi basta igualar as distâncias do ponto I (x, y)
as retas r e s. Correto ?
Obrigado!
Luís Fernando de SantAnna- Padawan
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Re: Bissetrizes de Retas
por William Carlos Seg 24 Set 2012, 18:42
O exercicio pede para verificar se as retas 3x + 4y = 1 e y = -3 são concorrentes,(13/3, -3 ) é o ponto em que elas se encontram,achar (13/3,-3) serve para mostrar que elas são concorrentes.
William Carlos- Jedi
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Re: Bissetrizes de Retas
por Luís Fernando de SantAnna Seg 24 Set 2012, 21:26
Entendi . Também posso provar que são concorrentes pelo fato dos vetores das retas serem linearmente independentes, né? Determinante (3,4) e (0,1) diferente de 0.
Muito obrigado!!!
Muito obrigado!!!
Luís Fernando de SantAnna- Padawan
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