Mudança de unidade altera resultado?

por williamrota Sáb 22 Set 2012, 19:38

Pode ser bem ridícula minha pergunta,mas achei estranho que ao fazer T2/T1 em grandezas diferentes alterei o resultado; quer dizer, não sei se fiquei louco:

T2 - T1 = m*(V²/R)
T1 = m*(V²/2R)

T2/T1 = [3m*V²/2R]/m*[V²/2R] = 3

Mas T2 = m*w²*3R

T1 = m*w²*2R

obs: w (aceleração centrípeta)

Eu fiz alguma besteira -.-'?

por **Elcioschin** Sáb 22 Set 2012, 21:21

Você pode colocar a questão completa com a resolução?

por williamrota Sáb 22 Set 2012, 21:58

A figura mostra um sistema de dois corpos de massas iguais, ligados por fios inextensíveis e de massas desprezíveis, girando num plano horizontal, sem atrito, com velocidade angular w, constante, em torno do ponto fixo O. A razão T2/T1 entre as trações T2 e T1 que atuam respectivamente nos fios (2) e (1) tem valor:

Mudança de unidade altera resultado? Semttuloatf

Mudança de unidade altera resultado? Semttuloatf

por **Euclides** Sáb 22 Set 2012, 22:15

Mesma questão, já resolvida pelo Elcioschin:

https://pir2.forumeiros.com/t12904-resolvidoforcas-no-movimento-circular

por williamrota Sáb 22 Set 2012, 23:56

Olá; mas a pergunta é por que se alterou o resultado quando utilizei v²/r em comparação ao uso de w²*r? Fiz alguma coisa errada no cálculo? Obrigado.

por **Euclides** Dom 23 Set 2012, 00:24

$\\T_1=2m\omega^2L\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;T_2=m\omega^2L+T_1\\\\T_2=3m\omega^2L$
___________________________________

$\\v_1=2\omega L\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_2=\omega L\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_1=2v_2\\\\T_1=\frac{mv_1^2}{2L}\;\;\;\;\;\;\;\;\;T_2=\frac{m(v_1/2)^2}{L}+T_1\;\;\;\;\;\;\;\;\;T_2=\frac{mv_1^2}{4L}+\frac{mv_1^2}{2L}=\frac{3mv_1^2}{4L}\\\\\boxed{\frac{T_2}{T_1}=\frac{3mv_1^2}{4L}\times \frac{2L}{mv_1^2}=\frac{3}{2}}$

por williamrota Seg 24 Set 2012, 00:27

Mas mesmo essas duas bolinhas tendo velocidades lineares diferentes elas girarão alinhadas?

por **Euclides** Seg 24 Set 2012, 00:37

williamrota escreveu:Mas mesmo essas duas bolinhas tendo velocidades lineares diferentes elas girarão alinhadas?

Sim. Elas têm a mesma velocidade angular (conforme o enunciado) por isso descrevem ângulos iguais em tempos iguais. A bolinha mais externa deve percorrer (ao mesmo tempo) uma circunferência maior, por isso deve ter maior velocidade tangencial.