RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO

por anneliesero1 Ter 18 Set 2012, 15:56

Boa tarde, pessoal! Smile

Será que vocês podem me ajudar nesta questão?

Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 5 m do solo, forma com essa parede um ângulo de 30º.
Qual é o comprimento da escada, em metros?

Conto com a ajuda de vocês!!!
lol!

por **raimundo pereira** Ter 18 Set 2012, 16:07

Veja que ficou formado um triângulo retângulo , cujo menor cateto é 5m(oposto ao ângulo de 30°).
Em todo triângulo retângulo 30/60/90 , o a hipotenusa mede o dobro do menor cateto( neste caso 5m - distância da escada a parede).
Então a escada mede 2*5=10m (hipotenusa do Triângulo).

Att

por anneliesero1 Ter 18 Set 2012, 16:16

no gabarito tá marcando 10.√3/3 m
só não sei como chegou a isso

por **raimundo pereira** Ter 18 Set 2012, 16:40

Desculpe-me, interpretei errado a distância de 5 é do chão ao ponto onde a escada está apoiada ( neste caso) , os 5m é oposto ao ângulo de 60°(maior cateto), e o menor cateto mede 5V3/3 .A hipotenusa ( tamanho da escada) = 2*5V3/3=10V3/3m.
Att

Obs: Por isso o regulamento do Fórum, pede sempre que disponível, a resposta deve ser postada, pois quem está resolvendo tem como revisar o que errou.

por **raimundo pereira** Ter 18 Set 2012, 16:46

anneliesero1
Guarde essa "dica" Sempre que você tiver um triângulo retângulo 30/60/90 graus. O menor cateto mede a metade da hipotenusa e o maior cateto mede o menor * V3.

RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO 281zh2q

Att

por **Iago6** Ter 18 Set 2012, 17:13

Vê se dessa forma você visualiza melhor a questão. A distância de 5 m refere-se ao cateto adjacento (tomando por bae o ângulo de 30°).

RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO 111aaaaaaaaa

RE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO 111aaaaaaaaa

$\\ \mathrm{cos \; \theta = \frac{c.a}{d}} \\\\\ \mathrm{d= \frac{c.a}{cos \; (30^{\circ})} \;\;\;\;\;\;\;\; \Longrightarrow \;\;\; d= \frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{10 }{ \sqrt{3}} }\\\\\\\ \mathbf{ Racionalizando \; temos:} \\\\ \boxed { \mathrm{d = \frac{10 }{ \sqrt{3}} *\left ( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \right ) = {\color{Blue} \mathbf{\frac{10 \sqrt{3}\; m}{3} }}}}$