Determinar a equação

por mateus90 Dom 16 Set 2012, 11:01

Determine a equação a circunferência determinada pelos pontos A(8, 11), B(-4, 5) e C(-6, 9).

resposta:(x-2)² + (y-3)² = 100

por **PedroX** Dom 16 Set 2012, 11:53

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0

A:

64 + 121 - 16a - 22b + a² + b² - r² = 0

B:
16 + 25 + 8a - 10b + a² + b² - r² = 0

C:
36 + 81 + 12a - 18b + a² + b² - r² = 0

Agora é só resolver.

Um método é a subtração:

I) A - B

64 + 121 - 16a - 22b + a² + b² - r² = 0
-
16 + 25 + 8a - 10b + a² + b² - r² = 0
--------------------------------------------------
144 -24a - 12b = 0
-24a - 12b = -144
2a + b = 12
b = 12 - 2a

Agora substitui o B em duas das equações. Vai formar um sistema de 2 incógnitas (a e r). Você resolve e descobre as duas. Depois é só usar a equação do B para descobri-lo.

Vai dar certo trabalho.

Até mais!

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