Área da circunferência

por mateus90 Sáb 15 Set 2012, 18:17

A área do círculo delemitada pela circunferência de equação 4x² + 4y² - 4x -11 = 0 é igual a:

a)121 pi
b)3 pi
c)11/4 pi
d)9 pi
e)121/16 pi

por **Elcioschin** Sáb 15 Set 2012, 18:49

4x² + 4y² - 4x - 11 = 0 ----> Dividindo por 4

x² - x + y² - 11/4 = 0 ----> Somando 1/4 em cada membro

x² - x + 1/4 + y² - 11/4 = 1/4

(x - 1/2)² + (y - 0)² = 11/4 + 1/4

(x - 1/2)² + (y - 0)² = 3

(x - 1)² + (y - 0)² = (\/3)² -----> Circunferência com centro C(1/2, 0) e rai R = \/3

S = pi*R² -----> S = pi*(\/3)² -----> S =3pi

por mateus90 Sáb 15 Set 2012, 20:23

Não entendi a parte que você somou 1/4, poderia explicar essa parte?

por **Elcioschin** Dom 16 Set 2012, 14:32

Eu somei 1/4 no 1º membro para poder formar um quadrado perfeito:

x² - x + 1/4 = (x - 1/2)²

Fazendo isto, é preciso somar 1/4 também no 2º membro de m odo a manter a igualdade dos membros.