Qual é esse poligono

por Drufox Qui 13 Set 2012, 12:22

Num poligono regular ABCD... as bissetrizes de dois ângulos A e C formam um ângulo que é igual a 4/5 do seu ângulo interno.Qual é esse poligono
ângulo =x
bissetriz=x/2
x/2+x/2+4/5=180

5x+5x+8x=1800
18x=1800
x=100

180(n-2)/n=100
180n-360=100n
80n=360
deu errado , aonde errei

por **raimundo pereira** Qui 13 Set 2012, 13:59

Drufox ,
Você esqueceu que entre o vértice A e o vértice C , tem o vértice B . Chame o ângulo do polígono de a. A figura formada é um quadrilátero e não um triângulo. Como o problema diz que o ângulo formado pelas bissetrizes 4/5 do ângulo do polígono , temos (4/5)a. A bissetriz divide o ângulo ao meio , então temos:
a/2+a/2+(4/5)a + a=360°, assim você acha o ângulo interno , depois aplique a fórmula usaqda nos outros para achar o( nr de lados) polígono.

Att