Polígono
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Polígono
por dani1801 Sáb 23 Jul 2016, 00:15
É dado o polígono ABCDE, tal que AE=3; DE=4; AB=5; m(A^DB)=60 graus; m(AÊD)=90 graus; m(B^DC)=30 graus ; m(B^CD)=90 graus.
Calcule seu perímetro e o comprimento da diagonal AC.
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Re: Polígono
por Elcioschin Sáb 23 Jul 2016, 00:50
Trace AD, BD e AC
AD² = AE² + D² --->AD² = 3² + 4² ---> AD = 5
B^DC = 30o ---> C^BD = 60o
Triângulo ABD é isósceles (AB = AD = 5) ---> A^BD = 60o ---> BÂD = 60o
LOgo o triângulo ABD é equilátero ---> BD = 5
CD = BD.cosB^DC ---> CD = 5.cos30o ---> CD = 5.√3/2
No triângulo retângulo ADC ---> AC² = AD² + CD² ---> AC² = 5² +(5.√3/2)² ---> AC = 5.√7/2
AD² = AE² + D² --->AD² = 3² + 4² ---> AD = 5
B^DC = 30o ---> C^BD = 60o
Triângulo ABD é isósceles (AB = AD = 5) ---> A^BD = 60o ---> BÂD = 60o
LOgo o triângulo ABD é equilátero ---> BD = 5
CD = BD.cosB^DC ---> CD = 5.cos30o ---> CD = 5.√3/2
No triângulo retângulo ADC ---> AC² = AD² + CD² ---> AC² = 5² +(5.√3/2)² ---> AC = 5.√7/2
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