Poligono
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Poligono
por 150nandu150 Dom 21 Jul 2013, 15:20
Considere as afirmações sobre polígono:
3. Se a razão entre o numero de diagonais e de lados de um polígono é um numero natural, então o numero de lados do polígono é impar.
É uma afirmação verdadeira, mas não entendi, por que é verdadeira? se possível mostre por meio de cálculos.
3. Se a razão entre o numero de diagonais e de lados de um polígono é um numero natural, então o numero de lados do polígono é impar.
É uma afirmação verdadeira, mas não entendi, por que é verdadeira? se possível mostre por meio de cálculos.
150nandu150- Jedi
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Re: Poligono
por ivomilton Dom 21 Jul 2013, 15:28
Boa tarde,150nandu150 escreveu:Considere as afirmações sobre polígono:
3. Se a razão entre o numero de diagonais e de lados de um polígono é um numero natural, então o numero de lados do polígono é impar.
É uma afirmação verdadeira, mas não entendi, por que é verdadeira? se possível mostre por meio de cálculos.
É fácil verificar.
d = n(n-3)/2
Razão entre d e n:
d/n = n(n-3)/2 / n = (n-3)/2
Se o quociente de (n-3)/2 for igual a um número natural, portanto igual a um inteiro, obviamente que "n" deverá ser ímpar, para que a diferença (n-3) possa ser par e, assim, divisível pelo denominador 2.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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150nandu150- Jedi
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