Polígono

por brasileiro1 Dom 25 Out 2015, 21:51

Um polígono regular possui n lados, sendo n um número par maior ou igual a 4. Uma pessoa uniu dois vértices desse polígono por meio de um segmento de reta, dividindo-o em dois polígonos convexos P1 e P2, congruentes entre si. O numero de lados do polígono P1 e igual a

a) n/2 + 2
b) n/2 + 1
c) n/2
d) n/2 - 1
e) n/2 - 2

por **Elcioschin** Seg 26 Out 2015, 09:29

Se for um quadrado ---> n = 4 ---> Unindo dois vértices opostos temos dois triângulos retângulos iguais.

Se for um hexágono ---> n = 6 ---> Unindo dois vértices opostos temos dois trapézios isósceles iguais.

Se for um octógono ---> n = 8 ---> Unindo dois vértices opostos temos dois polígonos de 5 lados iguais.

Tanto P1 quanto P2 terão a metade (n/2) dos lados iguais do polígono original mais 1 lado correspondente à diagonal que separa P1 e P2

Logo P1 (e P2) tem (n/2 + 1) lados

Polígono

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