Mais Geometria Plana

Olá de novo, pessoal!

Então... Será que vocês podiam me ajudar com mais um exercíciozinho aqui? Eu não me lembro quase nada de Geometria Plana, e essa lista aqui é du mal. >3<

A questão, aparentemente, é fácil, mas eu simplesmente travei nela. É a seguinte:

O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em
quatro cômodos, também retangulares, conforme ilustra a figura.



Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3m² e que as áreas dos
quartos 1 e 2 são, respectivamente, 9m² e 8m², então a área total do
projeto desta casa, em metros quadrados, é igual a:

a)24
b)32
c)44
d)72
e)56

O gabarito diz que a resposta é a letra "c", 44m².

Meu raciocínio foi o seguinte... Eu tentei dar nome aos lados dos cômodos. Assim:


E aí eu pensei em criar um sistema, tipo... Sei lá... Algo assim:

x.w = 3
w.y= 9
x.z = 8
y.z = ?

E aí... Aí eu travei! x.x"
Para mim, está faltando alguma informação. Ou então eu não estou vendo o óbvio. Mas eu posso garantir que pensei MUITO nessa questão. (Nessa, e nas outras cujas resoluções eu ainda vou dar uma pesquisada, porque ne? >.<")

E aí? Alguém para me dar uma luz no fim do túnel?

E faça-se a luz:

WC ----> xw = 3 ----> I
Q1 -----> yw = 9 ----> II

II : I -----> y = 3x ----> III

Q2 -----> xz = 8 ----> IV

IV : I ----> z/w = 8/3 ----> z = 8w/3 ----> V

Área totalda casa ----> S = (x + y)*(w + z) ----> S = (x + 3x)*(w + 8w/3) ----> S = (4x)*(11w/3) ----> S = 44*(xw/3) ----> Ver I

S = 44*(3/3) ----> S = 44 m²

Oi querida, tudo bom?

Realmente você começou o exercicio muitíssimo bem.

Vamos aproveitar o que você fez

A área da sala é y.z

você tem que y = 9/w
e z= 8/x

multiplicando os 2... 9.8/xw =As
só que você tem que xw é a área do banheiro, que vale 3, certo?
Pois bem: 9.8/3 = 24

Logo, At = 3 + 8 + 9 + 24 = 44

Noooossa! Que fácil! Me senti até burra agora!
Obrigada, pessoal! Vocês são 10!

(Geometria definitivamente não é o meu forte, hm! u3u")

haha magina. As vezes você tem que cometer erros assim pra aprender. Só soube fazer por que fiz jaum exercício muito parecido, e fiquei messa também x)

Rsrsrsrsrs
Ah, que bom que eu não sou assim tão noob, então. XD

como eu faria para achar as dimensões exatas de cada comodo?

Você não conseguiria calcular os valores individuais de x, y, w, z. Veja

x.w = 3 ----> I
w.y = 9 ----> II
x.z = 8 ----> III
y.z = ? ----> IV

I:II -----> x.w/w.y = 3/9 ----> x/y = 1/3

iii : IV ----> x.z/y.z = 8/? ----> x/y = 8/? ----> 1/3 = 8/? ----> ? = 24

I/III ----> x.w/x.z = 3/8 ----> w/z = 3/8

Nada mais se consegue descobrir. O máximo que se consegue é:

1) Calcular a área da sala = 24 m²
2) Calcular a área total = 44 m²
3) Calcular a relação x/y = 1/3
4) Calcular a relação w/z = 3/8