POLINÔMIO
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por Teteu Qua 05 Set 2012, 23:50
Se o polinômio P(x) = 2x³ - px² + 2px - 16 é divisível por (x - 2)², então p é igual a:
a)16 b)12 c)8 d)6 e)4
Resposta: b)
a)16 b)12 c)8 d)6 e)4
Resposta: b)
Teteu- Iniciante
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Re: POLINÔMIO
por Nat' Qui 06 Set 2012, 02:20
Teteu,
Sendo (x - 2)² = x² - 4x + 4
Dividndo 2x³ - px² + 2px - 16 por x² - 4x + 4 pelo método das chaves, você encontrará como resto:
x(-2p +24) + (4p - 48).
Igualando o resto a zero (pois o p(x) é divisível por (x - 2)²) tem-se:
(-2p +24) = 0 .:. p =12
& 4p - 48 = 0 .:. p =12
Espero ter ajudado! ^^
Sendo (x - 2)² = x² - 4x + 4
Dividndo 2x³ - px² + 2px - 16 por x² - 4x + 4 pelo método das chaves, você encontrará como resto:
x(-2p +24) + (4p - 48).
Igualando o resto a zero (pois o p(x) é divisível por (x - 2)²) tem-se:
(-2p +24) = 0 .:. p =12
& 4p - 48 = 0 .:. p =12
Espero ter ajudado! ^^
Nat'- Mestre Jedi
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Re: POLINÔMIO
por wstroks Sáb 08 Set 2012, 14:07
nat vc poderia me explica como vc achou x(-2p+24) + (4p-48) pelo metodo das chaves poderia mostrar o calculo ...?
wstroks- Mestre Jedi
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Re: POLINÔMIO
por Nat' Dom 09 Set 2012, 23:52
Então wstroks, eu não estou conseguindo achar o símbolo das chaves no Latex, vou representá-las por |_.
Dividndo 2x³ - px² + 2px - 16 por x² - 4x + 4 pelo método das chaves:
2x³ - px² + 2px - 16 efrthyuji8kki|x² - 4x + 4
-2x³ + 8x² - 8xwwwwgthrgyhnjjygi2x + (8 - p)
8x² - px² + 2px - 8x - 16
-8x² + px² + 32x - 4xp - 32 + 4p
x(-2p + 24) + (4p - 48)
A minha explicação talvez não tenha ficado muito clara... Mas de qualquer forma, se precisar dar uma olhada na teoria sobre esse método, esse site explica bem passo a passo: http://www.infoescola.com/matematica/divisao-de-polinomios/
Espero ter ajudado! ^^
Dividndo 2x³ - px² + 2px - 16 por x² - 4x + 4 pelo método das chaves:
2x³ - px² + 2px - 16 efrthyuji8kki|x² - 4x + 4
-2x³ + 8x² - 8xwwwwgthrgyhnjjygi2x + (8 - p)
8x² - px² + 2px - 8x - 16
-8x² + px² + 32x - 4xp - 32 + 4p
x(-2p + 24) + (4p - 48)
A minha explicação talvez não tenha ficado muito clara... Mas de qualquer forma, se precisar dar uma olhada na teoria sobre esse método, esse site explica bem passo a passo: http://www.infoescola.com/matematica/divisao-de-polinomios/
Espero ter ajudado! ^^
Nat'- Mestre Jedi
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