sendo sen 37º=0,6, calcule:

a)sen 53º
b)cos 53º
c)tg 37º

resposta:a=0,8;b=0,6 e c=0,75

temos:

sen 37° = 0,6

cos² 37° = 1 - sen² 37°

cos² 37° = 1 - 0,36 = 0,64

cos 37º = 0,8

a) sen 53° = cos 37° = 0,8

b) cos 53° = sen 37° = 0,6

c) tg 37° = sen 37º/cos 37° = 0,6/0,8 = 0,75

vamos tirar primeiro a tg37° porque você vai entender melhor !
uma fator muito importante dentro da trigonometria é a '' relação fundamental da trigonometria'' em que : sen²x + cos²x= 1 , então vamos jogar o valor dado na questão
sen²37° + cos²37= 1 >> (o,6)² + cos²37 = 1 >>
0,36+ cos²37= 1 >> cos²37=0,64 e tirando a raiz, cos37°= 0,8 !!

lembre que tgx= senx/cosx , logo, temos: tg37°= 0,6/0,8= 0,75 !! se você não souber disso procure aqui pela internet sobre relações trigonométrica !

pra as letras A e B vamos ter o principio da complementariedade, a soma dos angulos de um triangulo tem que ser 180°. Ao somarmos o 90°+37°+x= 180° ; o valor de ''x'' será 53°, logo o angulos são complementares... então o seno de determinado angulo vai ser igual ao cosseno de seu complemento, entendeu ??
vai ficar assim :
sen53°=cos37°= 0,8
cos53°=sen37°= 0,6

prontinho !! espero que você tenha entendido !! bjs

Obg a todos pela explicação, ja entendi