equação da reta tangente

por masilva Ter 28 Ago 2012, 21:48

Qual é a equação da reta que é tangente à circunferência representada pela equação
(x + 11/2)^2 + (y-3)^2 =29/4

no ponto (-3,4)?

por William Carlos Qua 29 Ago 2012, 10:01

Ola!

As coordenadas do centro da circunferência valem:
(-11/2,3)
Como o ponto (-3,4) pertece a circunferência,determinamos o coeficiente angular da reta que passa por esse ponto e pelo centro da circunferência.

Sendo m1 o coeficiente angular temos:
$equação da reta tangente Gif$

Mas como queremos uma reta que é perpendicular a essa temos:

m2=-1/m1=-5/2

Agora montamos a equacao da reta pedida.
(-3,4) m2=-5/2

y-yo=m(x-xo)------>y-4=-5/2(x+3)------>2y-8=-5x-15----->
--->2y-8+5x+15=0----->2y+5x+7=0

Se errei algo por favor me corrija,espero ter ajudado Wink

PS: desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas.

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