Ondas + Capacitor

Uma corda isolante de massa m e comprimento L esta esticada, com as extremidades presas a um diapasão e à placa (2) de um capacitor plano de placas paralelas,à vácuo.A área de cada capacitor é A e , inicialmente, ele esta carregado com caraga elétrica de valor absoluto igual a 400μC.A placa (1) do capacitor esta fixa e a placa (2) pode se mover somente na direção horizontal, entre duas guias nao representadas na figura.Despreze os atritos.A frequência de vibração do diapasão é 300Hz e a corda esta oscilando no Terceiro harmônico
(conforme a figura abaixo). Para que a corda oscile no Segundo harmônico, o valor absoluto da nova carga elétrica em (μC) que o capacitor deve possuir é:




(A)600
(B)570
(C)550
(D)520
(E)500

Spoiler:

up

Sendo a força entre as placas do capacitor:

Do equilibrio mecanico da placa 2 (observe que esta não pode se deslocar horizontalmente, logo F=T), vem que:
(I)
Mas, da capacitancia do capacitor:

Como é um C.E.U. :

(II)

(I) em (II):


Da equação de Taylor:

(III)

(II) em (III):


Isolando q e N em um membro da equação (observe aqui que estas são as duas unicas variaveis, os demais dados do exercicio são constantes):



Observando que tanto para o segundo quanto para o terceiro harmonico , K não varia, podemos afirmar:



Portanto:



Resposta: (A)

Agora, com o exercicio resolvido, alguem teria uma desmontração para a formula
F=qE/2
?

Desde já, obrigado.

Desde que as placas têm cargas opostas, há uma força F de atração entre elas e não havendo movimento temos, portanto, uma energia potencial que deve ser igual à energia armazenada no capacitor:

Muito obrigado mestre!

as fotos da resolução não aparecem  alguém poderia me ajudar?