Calcula a
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Calcula a
por karine assumpção lopes Sex 17 Ago 2012, 10:17
A circunferência x² + y² + 5x + 4y + a = 0 determinaa no eixo 0x uma corda de comprimento 3. Qual o valor de a?
karine assumpção lopes- Padawan
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Re: Calcula a
por parofi Sex 17 Ago 2012, 12:06
Olá:
No eixo OX o valor de y é 0. Vamos determinar as abcissas dos pontos da circunferência que estão em OX:
x^2+0+5x+4*0+a=0↔x^2+5x+a=0. Resolvendo a equação, vem que
x=(-5+√ (25-4a))/2 e x=(-5-√ (25-4a))/2. Achando a diferença entre os dois valores, que nos dá o comprimento da corda, vem:
√ (25-4a)=3, ou seja, 25-4a=9↔ a=4.
No eixo OX o valor de y é 0. Vamos determinar as abcissas dos pontos da circunferência que estão em OX:
x^2+0+5x+4*0+a=0↔x^2+5x+a=0. Resolvendo a equação, vem que
x=(-5+√ (25-4a))/2 e x=(-5-√ (25-4a))/2. Achando a diferença entre os dois valores, que nos dá o comprimento da corda, vem:
√ (25-4a)=3, ou seja, 25-4a=9↔ a=4.
parofi- Grupo
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