valor de p
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valor de p
por karine assumpção lopes Sex 17 Ago 2012, 10:14
Determinar o maior valor de p para que a equação x² + y² - 6x + 4y + p = 0 represente uma circunferência.
karine assumpção lopes- Padawan
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Re: valor de p
por rihan Sex 17 Ago 2012, 10:30
Equação: (x-xo)² + (y-yo)² = R²
x² -2x.xo + xo² + y² -2y.yo + yo² = R²
x² + y² -2xo.x - 2yo.y + xo² + yo² - R² = 0
x² + y² - 6x + 4y + p = 0
Agora, basta você comparar e resolver o sistema:
-2xo = -6 --> xo = 3
-2yo = 4 --> yo = -2
p = xo² + yo² - R²
p = (3)² + (-2)² - R²
p = 9 + 4 - R²
p = 13 - R²
Agora as condições e resolver a inequação:
R² > 0
R² = 13 - p > 0
p < 13
x² -2x.xo + xo² + y² -2y.yo + yo² = R²
x² + y² -2xo.x - 2yo.y + xo² + yo² - R² = 0
x² + y² - 6x + 4y + p = 0
Agora, basta você comparar e resolver o sistema:
-2xo = -6 --> xo = 3
-2yo = 4 --> yo = -2
p = xo² + yo² - R²
p = (3)² + (-2)² - R²
p = 9 + 4 - R²
p = 13 - R²
Agora as condições e resolver a inequação:
R² > 0
R² = 13 - p > 0
p < 13
rihan- Estrela Dourada
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