Calcule os angulos de um triangulo ABC que satisfazem:

por Fabricia Pereira Ter 14 Ago 2012, 10:18

Calcule os angulos de um triangulo ABC que satisfazem:

- As bissetrizes do angulo B e do angulo externo C formam um angulo de 12º

-A bissetriz do angulo A e a altura relativa ao lado DC formam um angulo de 32º

tenho dificuldade em fazer o desenho, e explicar geometricamente o que estou fazendo! Desde ja agrdeço

por **raimundo pereira** Ter 14 Ago 2012, 12:19

Bom dia Fabricia ,

Dê uma revisada nos dados do problema

Veja onde diz relativa ao lado DC deve ser BC ?
O ângulo externo θ formado pela bissetrizes, interna de B e externa de C é dado pela fórmula θ=Â/2 que pelo dado seria Â= 2. 12º=24º
Mas, o enunciado diz que o ângulo formado pelo altura e bissetriz interna que partem de Â=32º , como pode ser se o ângulo Â vale 24º?

Att Raimundo

por Fabricia Pereira Qua 15 Ago 2012, 10:01

Bom dia! Realmente onde diz relativo ao lado DC é BC... desculpa erro de digitação!

Realmente complicado, vou perguntar ao tutor que passou essa questão!

muito obrigado pela atenção!

por Mapimila Seg 20 Ago 2012, 02:35

Raimundo, gostaria de saber como você chegou a fórmula θ=Â/2. Eu achei 48 graus para o ângulo B.

por **raimundo pereira** Seg 20 Ago 2012, 07:16

Bom dia Fabricia,

Desenhe um triangulo ABC, com vértice A em cima , ângulo B na esquerda e ângulo C na direita. Trace a bissetriz interna de B e a bssetriz externa de C, o ângulo formado vale Â/2 {teorema}.

Num triângulo, o ângulo formado com a bissetriz de um ângulo interno com a bissetriz de ângulo externo não adjacente ao primeiro, vale a metade do terceiro ângulo.

O outro TEOREMA diz que o ângulo formado pela altura e a bissetriz do mesmo ângulo ( no caso vértice A), é igual a semi diferença dos outros ângulos.

Att Raimundo

Att Raimundo

por **raimundo pereira** Seg 20 Ago 2012, 08:53

veja se essa figura ajuda.

por **raimundo pereira** Seg 20 Ago 2012, 08:54

por juliana medeiros Seg 20 Ago 2012, 17:32

a tutora da disciplina deu esta dicaum dica para essa questão voce deve considerar ;um triangulo obtusangulo, ou seja , sua altura vai ser externa. se poder me ajudar

por **raimundo pereira** Seg 20 Ago 2012, 17:46

Calcule os angulos de um triangulo ABC que satisfazem: 2uzxx8k

Olá Fabricia ,

Demorei um pouco mais achei a solução , a dica veio muito tarde . Não conseguia raciocinar com um triângulo obtusângulo, até que caiu a ficha. Veja minha figura e as propriedades que escrevi acima que você entenderá.

O ângulo ^B= 180-70=110º e o ângulo ^C= 180-(70+24)=46º

ATT Raimundo