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CN 1981 - área de figura geométrica

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Mensagem por raimundo pereira Sex 10 Ago 2012, 18:06

Uma figura de 6 pontas é obtida pela arrumação de dois triângulos equiláteros circunscritos ao círculo de 4cm de raio, de maneira que os lados fiquem 2 a 2 paralelos. Qual é a área dessa figura?
a)32V3cm²
b)64V3cm²
c)96V3cm²
d)36V3cm²
e)72V3cm²

Gabarito letra B
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Mensagem por Al.Henrique Sex 10 Ago 2012, 19:01

Amigos,

Me parece que ele quer a área dos dois triângulos...

Não achei gabarito.


CN 1981 - área de figura geométrica Rp9+mhgcTHzwAfXxx8kXXiAamdcEAMlCagJwIxqN6nS67u5utVqNyARoVUhNAAAAtpCaAAAAbCE1AQAA2EJqAgAAsIXUBAAAYAupCQAAwBZSEwAAgC2kJgAAAFtITQAAALaQmgAAAGwhNQEAANhCagIAALCF1AQAAGALqQkAAMAWUhMAAIAtpCYAAABbSE0AAAC2kJoAAABsITUBAADYQmoCAACwhdQEAABgC6kJAADAFlITAACALaQmAAAAW0hNAAAAtpCaAAAAbCE1AQAA2EJqAgAAsIXUBAAAYAupCQAAwBZSEwAAgC2kJgAAAFtITQAAALaQmgAAAGwhNQEAANhCagIAALCF1AQAAGALqQkAAMAWUhMAAIAtpCYAAABbSE0AAAC2kJoAAABsITUBAADYQmoCAACwhdQEAABgC6kJAADA1v8P+FKPDjnftfkAAAAASUVORK5CYII=
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Mensagem por raimundo pereira Sex 10 Ago 2012, 19:40

Olá Al Henrique,

Creio que não seja esta a figura . Na minha concepção o círculo está inscrito nos triângulos equiláteros. Acho que a solução vem por uma subtração de áreas. att



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Mensagem por raimundo pereira Sex 10 Ago 2012, 20:05

CN 1981 - área de figura geométrica 1hwdqt



Será esta a imagem?
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Mensagem por raimundo pereira Sab 11 Ago 2012, 09:02

Gostaria de ouvir opiniões sobre a figura correta para o enunciado desse problema att
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Mensagem por Elcioschin Sab 11 Ago 2012, 11:53

O desenho do Raimundo está correto

Sejam M, N, P, Q, S. T os pontos de tanência no sentido horário sendo M o ponto superior

Seja L o lado de cada triângulo e R o raio do círculo:

GÊF = 60º ----> MÂS = 120º

Trace MS

EM*cos30º + R*cos60º + R = R*cos30º ---> (L/2)*\/3/2 + R/2 + R = L*\/3/2 ---> L*\/3/4 = 3R/2 ----> L = 2*\/3*R

S = 12*[(2*R*\/3)/3]²*\/3/4 -----> S = 4*\/3*R² ----> S = 4*\/3*4² ----> S = 64*\/3
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Mensagem por raimundo pereira Sab 11 Ago 2012, 12:31

Bom dia mestre Elcio.
Obrigado. att

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Mensagem por JEABM Ter 20 Mar 2018, 23:33

Boa nt! Raimundo teria a imagem p postar novamente? Grato

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Mensagem por JEABM Ter 27 Mar 2018, 13:46

Boa nt! Raimundo teria a imagem p postar novamente? Grato

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Mensagem por Elcioschin Ter 27 Mar 2018, 18:38

Veja: https://pir2.forumeiros.com/t58427-cn-1980-areas#515518
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