vetor e area de paralelogramo

por MELAINE zandonade Qua 08 Ago 2012, 16:21

Dados os vetores u=(2,1,-1) e v= (1,-1, a), qual os valores
de a para que a área do paralelogramo determinado por u e v seja igual a raiz quadrada de 64?

por **hygorvv** Qua 08 Ago 2012, 16:38

A área do paralelogramo determinado pelos vetores u e v é numericamente igual ao módulo do produto vetorial deles, ou seja:
S=||u^v||
Agora é com você.

Espero que te ajude.

por **Iago6** Sáb 11 Ago 2012, 02:12

Amigo, acho que você forneceu os dados errados, mas ta aí, qualquer coisa só alterar os valores pra calcular equação de grau 2.

$\dpi{100} \vec{u }\textsl{ x }\vec{v}=\begin{vmatrix} i & j&k&| i&j\\ 2& 1&-1&|2&1 \\ 1& -1 & a&|1&-1 \end{vmatrix} =(a-1,-1-2a,-3) \\\\ \sqrt{64} =|(a-1,-1-2a,-3)| \\\\ \sqrt{64} = \sqrt{(a-1)^2 +(-1-2a)^2+(-3)^2} \\\\ \sqrt{64 }= \sqrt{(a-1)^2 +(-1-2a)^2+9} \\\\ 64 =(a-1)^2 +(-1-2a)^2+9 \\\\ 64 = a^2-2a+1 + 4a^2+4a+1 +9 \\\\ 64 = 5a^2 +2a +11\\\\ 5a^2 +2a - 53= 0 \;\;\;\; \boxed {\mathbf{a = } {\color{Red} \frac{1}{5}(-1-\sqrt{266})} \;\; \textup{ou}\;\;\mathbf{ a =}{\color{Red} \frac{1}{5}(\sqrt{266-1})}}$

por Conteúdo patrocinado

vetor e area de paralelogramo

vetor e area de paralelogramo

Re: vetor e area de paralelogramo

Re: vetor e area de paralelogramo

Re: vetor e area de paralelogramo

Um fórum livre e democrático.