questao de soma de arcos (tangente)

por juanvitor Seg 06 Ago 2012, 16:21

(puc)- calcular tg(x + y) - tgy/ 1 + tg(x + y).tg y

resp: tgx
sou péssimo para fatorar -.-'

por **Elcioschin** Seg 06 Ago 2012, 18:13

Fatorar ?????

Lembre-se ---> tg(A - B) = (tgA - tgB)/(1 + tgA.tgB)

No teu problema ----> A = x + y) e B = y

Logo, tg(A - B) = tg[(x + y) - y] = tgx

por juanvitor Ter 07 Ago 2012, 18:24

valeu =))) tenho dificuldade em matematica na verdade =/

por Paulo Ricardo 121 Ter 10 Set 2013, 23:51

juanvitor escreveu:(puc)- calcular tg(x + y) - tgy/ 1 + tg(x + y).tg y

resp: tgx
sou péssimo para fatorar -.-'

Temos que, tg (a - b)= (tg a - tg b) / (1 + tg a . tg b). Sendo a = x + y e b = y, obtemos:

tg (x+y-y) = tg x = [tg (x+y) - tg y] / (1+ tg (x + y) . tg y).

Logo, podemos afirmar que, [tg (x+y) - tg y] / (1+ tg (x + y) . tg y). = tg x