soma de arcos
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soma de arcos
por nerdcurioso01 Dom 18 Nov 2018, 18:59
Prove que arccos(1/2)+arcos(-1/7)=arcos(-13/14).
Grato desde já.
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nerdcurioso01- Padawan
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Re: soma de arcos
por Elcioschin Dom 18 Nov 2018, 22:14
arccos(1/2) = x ---> cosx = 1/2 ---> senx = ± √3/2
arc.cos(-1/7) = y ---> cosy = - 1/7 ---> seny = ± 4√3/7
arccos(1/2) + arcos(-1/7)] = arccos(-13/14)
cos[arccos(1/2) + arcos(-1/7)] = cos[arccos(-13/14)]
cos(x + y) = - 13/14
cosx.cosy - senx.seny = - 13/14
(1/2).(-1/7) + (±√3/2).(±4√3/7) = - 13/14
-1/14 - 4.3/14 = - 13/14
- 13/14 = - 13/14 ---> OK
arc.cos(-1/7) = y ---> cosy = - 1/7 ---> seny = ± 4√3/7
arccos(1/2) + arcos(-1/7)] = arccos(-13/14)
cos[arccos(1/2) + arcos(-1/7)] = cos[arccos(-13/14)]
cos(x + y) = - 13/14
cosx.cosy - senx.seny = - 13/14
(1/2).(-1/7) + (±√3/2).(±4√3/7) = - 13/14
-1/14 - 4.3/14 = - 13/14
- 13/14 = - 13/14 ---> OK
Elcioschin- Grande Mestre
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