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Soma de arcos

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Mensagem por Mormegil Sáb 12 Jun 2021, 10:51

A expressão:

SEN (X - Y) COS Y + COS (X - Y) SEN Y


é equivalente a:

a; cos(x + 2y)
b; sen(2x + 2y)
c; sen2x
d; cos2x
e; senx
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Soma de arcos Empty R: SOMA DE ARCOS

Mensagem por gabriel de castro Sáb 12 Jun 2021, 18:57

Olá Mormegil,

Repare que a equação dada lembra o cosseno ou seno da soma ou subtração, mas também importante reparar que a funções estão alternadas e somando nos relembra o seno da soma que é dado desta forma: 

[latex]\sin \left ( a+b\right )=\sin a.\cos b+\sin b.\cos a[/latex]

Importante averiguarmos que no nosso caso a = (x-y) e b = (y), assim podemos fazer: 

[latex]\sin \left ( (x-y)+y\right )=\boxed{\sin x}[/latex]

Desta forma, ficaremos com a alternativa (e) e espero ter ajudado Smile

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Soma de arcos Empty Re: Soma de arcos

Mensagem por Mormegil Dom 13 Jun 2021, 10:38

Gabriel,

Consegui entender sim com sua explicação. Só achei que o exercício tenta combinar teoria com o desenvolvimento da equação de uma maneira meio estranha. Você sabe se é desse jeito que essa matéria é cobrada nos vestibulares?

Obrigado
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Soma de arcos Empty Re: Soma de arcos

Mensagem por gabriel de castro Dom 13 Jun 2021, 13:14

Olá Mormegil,

Nos exercícios que fiz sobre funções trigonométricas eles solicitavam um desenvolvimento de termos e manipulação desses para obter uma simplificação (geralmente), embora já tenha resolvido questões semelhantes a essa e nesse geralmente são utilizadas pra fixação do aluno. Acredito que se acessar a aba Trigonometria do fórum vai ter um bom panorama do que é cobrado em provas e afins.

Atenciosamente,
Gabriel

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