(IME - 2009) Probabilidade

por ALDRIN Seg 09 Nov 2009, 10:35

Três dados iguais, honestos e com seis faces numeradas de um a seis são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de que a soma dos resultados de dois quaisquer deles ser igual ao resultado do terceiro dado.

por Paulo Testoni Sex 04 Dez 2009, 16:21

Hola Aldrin.

Os dados são indistinguíveis. Certo?

Espaço amostral: 6*6*6 = 216, pois são 3 dados.

Possíveis resultados em que a soma de dois deles é igual ao terceiro dado:

(1,1,2) ==> C3,2 = 3
(2,2,4) ==> C3,2 = 3
(3,3,6) ==> C3,2 = 3

(1,2,3) ==> P3 = 6
(1,3,4) ==> P3 = 6
(1,4,5) ==> P3 = 6
(1,5,6) ==> P3 = 6
(2,3,5) ==> P3 = 6
(2,4,6) ==> P3 = 6

3*3 * 6*6 = 9 + 36 = 45

P = 45/216
P = 5/24