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Cilindro 1

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Cilindro 1

por vitorCE Qui 02 Ago 2012, 18:09

O volume de um cilindro de revolução é igual ao produto da área total pela quarta parte da média harmônica entre o raio e a altura.

Demonstre.

vitorCE: Mestre Jedi; Mensagens : 954
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$MH=\frac{2}{\frac{1}{r}+\frac{1}{h}}\;\;\;\to\;\;\;MH=\frac{2rh}{r+h}\;\;\;\to\;\;\;\frac{MH}{4}=\frac{rh}{2(r+h)}$

$\\A_T=2\pi r^2+2\pi rh\;\to\;2\pi r(r+h)\\\\A_T\times \frac{MH}{4}=2\pi r(r+h)\times \frac{rh}{2(r+h)}\\\\A_T\times \frac{MH}{4}=\pi r^2 h=V$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

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Re: Cilindro 1

por vitorCE Sex 03 Ago 2012, 16:34

Muito obrigado Euclides.

vitorCE: Mestre Jedi; Mensagens : 954
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Re: Cilindro 1

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