Teorema de Stevin

por vitorCE Dom 29 Jul 2012, 19:31

Manômetro é um instrumento utilizado para medir pressões. A figura a seguir ilustra um tipo de manômetro, que consiste em um tubo em forma de U, contendo mercúrio (Hg), que está sendo utilizado para medir a pressão do gás dentro do botijão.

Teorema de Stevin Testepm

Se a pressão atmosférica local é igual a 72 cm Hg, qual é a pressão exercida
pelo gás?

resposta:122 cmHg

Na minha resolução pensei assim :

Pa=Pb

Pa=pgás

Para Pb temos:

Pb-Po=uhg*g*h

Pb=uhg*g*h+Po

Logo :

Pgás = PHg+Po

Pgás = PHg + 72

Porém como calcular a pressão do mercúrio ?

por Diegomedbh Dom 29 Jul 2012, 19:48

Olá Vitor;

Pede-se a pressão exercida pelo gás. Sendo A um ponto na interface gás mercúrio e B um ponto, no mesmo nível de A, situado no outro ramo do tubo, podemos escrever

pA = pB .

Mas pA = pgás e pB = pa + pHg

Sendo pHg a pressão exercida por uma coluna de mercúrio de altura h = h2 – h1.

Teorema de Stevin Semttulooen

$\\p_{gás} = p_{a} + p_{Hg}\\\\ p_{gás} = 72 cm Hg + (h_2-h_1)\ cm Hg\\\\ p_{gás} = 72 cm Hg + (50)\ cm Hg\\\\ p_{gás} = 122\ cm Hg$

Espero ter ajudado!

por vitorCE Dom 29 Jul 2012, 20:19

Mas diegomedbh porque a pressão do mercúrio é h2-h1 ?

Não seria : phg=uhg*g*h ?

por Diegomedbh Dom 29 Jul 2012, 21:35

Olá Vitor,

Vitor escreveu:Mas diegomedbh porque a pressão do mercúrio é h2-h1 ?

Perceba que a pressão da coluna líquida de mercúrio equivale a pressão 50 cmHg (de mercúrio) por isso h2-h1!

A pressão do gás, que atua no ramo esquerdo, consegue equilibrar o desnível (h2-h1=50cm) da coluna de Hg nos dois ramos e a pressão atmosférica na extremidade aberta, assim teremos que:

$p_{gás}= p_{atm}+desnível\ Hg$

por vitorCE Dom 29 Jul 2012, 22:35

Entendi diego , vlw.

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