Números complexos
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Números complexos
por Fernando_Vieira Sáb 28 Jul 2012, 12:27
CALCULE as raízes quadradas de 
.
O gabarito é: 
Fernando_Vieira- Padawan
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Re: Números complexos
por Elcioschin Sáb 28 Jul 2012, 13:21
\/(3 + 4i) = a + bi ---> Elevando ao quadrado:
3 + 4i = (a + bi)² ---> 3 + 4i = a² - b² + 2abi
Comparando termo a termo:
2ab = 4 ----> ab = 2 -----> b = 2/a
a² - b² = 3 ---> a² - (2/a)² = 3 ---> a² - 4/a² = 3 ----> (a²)² - 3a² - 4 = 0
Raízes ----> a² = - 1 (não serve) e a² = 4 ----> a = ± 2 ----> b = ± 1
Raízes do número complexo: 2 + i e -2 - i
3 + 4i = (a + bi)² ---> 3 + 4i = a² - b² + 2abi
Comparando termo a termo:
2ab = 4 ----> ab = 2 -----> b = 2/a
a² - b² = 3 ---> a² - (2/a)² = 3 ---> a² - 4/a² = 3 ----> (a²)² - 3a² - 4 = 0
Raízes ----> a² = - 1 (não serve) e a² = 4 ----> a = ± 2 ----> b = ± 1
Raízes do número complexo: 2 + i e -2 - i
Elcioschin- Grande Mestre
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