Lanç. Oblíquo

por pedro_kampos Sex 27 Jul 2012, 16:21

Uma arma é disparada no vácuo, para cima, seguindo
uma direção que forma um ângulo alfa com a horizontal.
Sabe-se que em relação ao ponto de lançamento a altura
máxima e o alcance horizontal do projétil valem

respectivamente 150√3 m e 600 m. Determinar o ângulo
de tiro β que forneceria o mesmo alcance horizontal,
usando-se a mesma arma.

agradeço desde já

por **Elcioschin** Sex 27 Jul 2012, 19:31

V = velocidade inicial

Vx = V*cosα ---> A = Vx*t ---> 600 = V*cosα*t ---> t = 600/V*cosα

Vy = V*senα ---> 0² = Vy² - 2*g*Hmáx ---> (V*senα)² = 2*10*150*\/3 ---> V²sen²α = 3000*\/3 ---> I

0 = Vy - g(t/2) ---> V*senα = 5*t ---> Vsenα = 5*600/V*cosα ---> V²senαcosα = 3000 ---> II

II : I ----> tgα = \/3 ----> α = 60º ----> β = 30º

por **Euclides** Sex 27 Jul 2012, 19:31

Dois ângulos complementares fornecem o mesmo alcance horizontal. O ângulo que procuramos será 90-alfa.

Para encontrar alpha vamos usar uma expressão que está demonstrada no link abaixo:

https://pir2.forumeiros.com/h46-lancamento-obliquo

$\\tan\alpha=\frac{4H}{d}=\frac{4\times 150\sqrt{3}}{600}=\sqrt{3}\\\\\alpha=60^o\;\;\;\;\;\;\;\to\;\;\theta=30^o$