Quadrilátero

por nanda22 Sáb 21 Jul 2012, 00:25

Pessoal eu comecei assim:
Fiz um sistema:
x + alfa + 90= 180
y + beta + 90= 180
--------------------------
x + y + alfa + beta + 180=360

E agora pessoal, o que eu faco para achar x e y ?

por danjr5 Sáb 21 Jul 2012, 12:32

Olá Nanda,
além das duas equações que encontrou, temos também x + 40° + y = 90°.

$\begin{cases}x + 40^o + y = 90^o \\ x + \alpha + 90^o = 180^o \\ y + \beta + 90^o = 180^o \end{cases}\\\\\\ \begin{cases}x + y = 50^o \\ x + \alpha = 90^o \\ y + \beta = 90^o \end{cases}$

Temos que
$x = 90^o - \alpha \\ y = 90^o - \beta$

Substituindo em x + y = 50, teremos: $\alpha + \beta = 130^0$

Agora atribua valores a alpha e beta desde que a soma seja 130, com isso irá obter x e y - diversos

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