Quadrilátero
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Quadrilátero
por harrisonwow Qua 29 maio 2013, 20:25
No quadrilátero ABCD da figura abaixo,E é um ponto sobre o lado AD tal que o angulo ABE mede 60 ° e os angulos EBC e BCD são retos.Sabe-se ainda que AB=CD=√3 e BC=1.Determine a medida de AD.
https://2img.net/r/ihimizer/img402/5621/semttulo2bn.png
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harrisonwow- Jedi
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Re: Quadrilátero
por Matheus Vilaça Qua 29 maio 2013, 21:02
No caso temos:
Traçando o seguimento BD na figura acima obtemos o triângulo retângulo BDC. Dele vemos que a tangente do ângulo DBC é √3, logo o ângulo em questão é 60º.
Utilizando pitágoras vemos que BD=2
Como DBC é 60º, EBD será 30º, logo o triângulo ABD é retângulo. Utilizando pitágoras nesse último, temos:
AD²=3+4
AD=√7
Tens a resposta final?
Traçando o seguimento BD na figura acima obtemos o triângulo retângulo BDC. Dele vemos que a tangente do ângulo DBC é √3, logo o ângulo em questão é 60º.
Utilizando pitágoras vemos que BD=2
Como DBC é 60º, EBD será 30º, logo o triângulo ABD é retângulo. Utilizando pitágoras nesse último, temos:
AD²=3+4
AD=√7
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