soma dos inversos das raízes
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soma dos inversos das raízes
por rodrigomr Qua 18 Jul 2012, 09:59
A soma dos inversos das raizes da equaçao do 2º grau x²-2(B +1)x +(B+3)=0 é igual a 4. Se nesta eguaçao B é constante, podemos afirmar que B^(-2) é igual a:
não tenho resposta.
não tenho resposta.
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: soma dos inversos das raízes
por parofi Qua 18 Jul 2012, 10:13
Olá:
Sabe-se que se S for a soma de dois número e P for o produto desses números, a equação x^2-Sx+P=0, admite por raízes esses números. Por exemplo, na equação x^2-4x+3=0, a soma é 4 e o produto é 3.
Então, no exemplo referido, S=2(B+1) e P=B+3. Se a soma dos inversos dos 2 números r1 e r2 é 4, temos: 1/r1+1/r2=4 ↔ (r2+r1)/(r1.r2)=4 ↔ 2(B+1)/(B+3)=4 ↔ B=-5. Então, B^(-2) = 1/B^2=1/(-5)^2=1/25.
Um abraço.
Sabe-se que se S for a soma de dois número e P for o produto desses números, a equação x^2-Sx+P=0, admite por raízes esses números. Por exemplo, na equação x^2-4x+3=0, a soma é 4 e o produto é 3.
Então, no exemplo referido, S=2(B+1) e P=B+3. Se a soma dos inversos dos 2 números r1 e r2 é 4, temos: 1/r1+1/r2=4 ↔ (r2+r1)/(r1.r2)=4 ↔ 2(B+1)/(B+3)=4 ↔ B=-5. Então, B^(-2) = 1/B^2=1/(-5)^2=1/25.
Um abraço.
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