(UFPB - 2009) Números Complexos

por ALDRIN Qua 04 Nov 2009, 22:57

Considere, no plano complexo de Argand-Gauss, um relógio cujo centro coincide com a origem do plano e que, em determinado instante, a extremidade do ponteiro dos minutos está sobre o ponto do plano correspondente ao número complexo $(UFPB - 2009) Números Complexos Fc61799f6b767c414aa2dac6ee0fc0a5$ . Nesse contexto, exatamente cinco minutos após esse instante, a extremidade desse ponteiro estará sobre o ponto do plano correspondente ao número complexo:

a) $(UFPB - 2009) Números Complexos C9bed5686ea7c016e786a1f984b09e72$ .
b) $(UFPB - 2009) Números Complexos Fb58111d99bf1ce85cf8103f161eaf2f$ .
c) $(UFPB - 2009) Números Complexos 5f007918de25829dd3b480c94ed563fa$ .
d) $(UFPB - 2009) Números Complexos 3f7ae03619da5669c5a2720feed49c38$ .
e) $(UFPB - 2009) Números Complexos 89f08320f4292fe54f2a02976c6a751c$ .

por **Jose Carlos** Sex 06 Nov 2009, 12:24

Olá,

temos:

Z = - \/3 + i

cos "teta" = - \/3 /( \/(3 + 1) ) => cos "teta" = - \/3/2

sen "teta" = 1/2

"teta" = 5*pi/6

cinco minutos depois teremos:

(5*pi/6) - (pi/6) = 2*pi/3

Z = \/(3+1) * [ cos (2*pi/3) + i* sen (2*pi/3) ] =

2*[( - 1/2 ) + i*(\/3)/2 ] = - 1 + \/3 *i

Um abraço.

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