Circunferência - Problema

Um programa de animação de computador simula o ataque a objetos voadores que invadem o planeta. Os
objetos são de dois tipos: um objeto do tipo A, com base retilínea, e um objeto do tipo B, de formato circular, como
ilustrado a seguir:

O programa simulador usa como referência para a tela do computador, um sistema de coordenadas cartesianas,
com origem no canto inferior esquerdo da tela. Em cada instante, a posição do objeto tipo A na tela fica determinada pelos
pontos extremos da base, A1 e A 2 . A posição do objeto tipo B fica determinada pelo centro B1 , sabendo-se que o seu raio é
igual a 5 2 .
O planeta ataca com um canhão no solo, que dispara projéteis em trajetórias retilíneas nas direções determinadas, em
cada instante, pelos pontos C1, base do canhão, e C2, extremo do canhão. A base do canhão está fixada no ponto C1 (100,0).
Então, a cada disparo, a trajetória do projétil fica determinada simplesmente pelo ponto C 2 .
O programa simulador explodirá um objeto do tipo A, se um projétil atingi-lo em uma trajetória perpendicular à sua
base, e explodirá um objeto do tipo B, se um projétil atingi-lo em uma trajetória não tangente.

a) Um projétil disparado com o extremo do canhão na posição C2 (98,5) atingiu um objeto do tipo A, quando este
estava na posição A1 (15,206) e A 2 (25,210). O objeto explodirá? Justifique sua resposta.

b) Um objeto do tipo B está estacionado na posição B1 (150,40), enquanto um projétil foi disparado com o
extremo do canhão na posição C 2 (104,4). O projétil explodirá o objeto? Justifique sua resposta.


Minha resolução:

a)



b)

gabarito: Não e sim

Equação da circunferência: (x - 150)² + (y - 40)² = (5*V2)²

Equação da reta y = x = 100

Interseção ----> (x - 150)² + (x - 100 - 40)² = 50 ----> (x - 150)² + (x - 140)² = 50

x² - 300x + 22 500 + x² - 280x + 19 600 = 50 ----> x² - 290x + 21 025 = 0

∆ = (-290)² - 4*1*21 025 ----> ∆ = 0 -----> O tiro tangencia B ----> Não explodirá

Leosueiro está certo

vlw

Não entendi poderiam por gentileza explicar de novo?

Infelizmente a figura não está mais disponível para mim, depois de 5 anos, para que eu possa tentar explicar.