exercicio de prisma

um prisma hexagonal regular tem area lateral igual a 576 cm² e sua aresta lateral mede 6 cm .
a-calcule a sua area da base
b-calcule a sua aresta da base
c-calcule o seu volume

vamos la:

desenhe em seu caderno o prisma com a base hexagonal, perceba que a area lateral dele equivale a 6 retangulos certo?

entao

Al = 6.base.altura

576 = 6.b. 6

b = 16, perceba agora que essa base equivale a aresta da base, que por sua vez, é composta por 6 triangulos equilateros ja que é um hexagono regular

entao temos o lado do triangulo equilatero (16cm)

para achar a area de um triangulo equilatero é:

L²v3/4 entao a area total vai ser

6.L²v3/4 = 6.16²v3/4 = 384v3cm²

b)ja calculada antes

16cm

c) Volume de um prisma é dado por

Ab.h = V

Ab = area da base

h = altura

V = 384v3.6 = 2304v3cm³