UFU 2000 Mecânica

por carlos.r Sex 29 Jun 2012, 23:44

Um objeto de massa 2 kg desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito. Aplicam-se sobre o objeto
duas forças horizontais, cujos módulos variam de acordo com o gráfico. No instante t=0, o objeto estava
em repouso.
O módulo de F1, no instante em que o objeto inverte o sentido do movimento é

A) 12N
B) 6N
C) 8N
D) 9N

Gabarito D

por **Euclides** Sáb 30 Jun 2012, 01:09

O movimento inicia no sentido de F1. O sentido do movimento é invertido no momento em que o módulo da diferença entre as forças se repetir, ou seja, um período de desaceleração igual ao de aceleração:

$\\F_1=\frac{3t}{4}+3\;\;\;\;\;\;\;\;\;F_2=\frac{3t}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;R=F_1-F_2\;\;\to\;\;R=\frac{3t}{4}+3-\frac{3t}{2}\\\\R=3-\frac{3t}{4}$

$R=-3\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;3-\frac{3t}{4}=-3\;\;\;\;\;\to\;\;\;t=8s\\\\F_1=\frac{3t}{4}+3\;\;\;\to\;\;F_1=\frac{3\times 8}{4}+3\to 9N$