Prismas
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Prismas
por heitorheitor Ter 26 Jun 2012, 20:08
(Unb 2000)Para edificação de uma casa foi necessário nivelar o terreno, inicialmente plano e inclinando, fazendo-se um aterro. Depois de aterrado e nivelado, obteve-se um terreno de forma plana e quadrada, com 144m£ de área. As alturas do aterro em cada um dos vértices do terreno original estão apresentadas na figura a seguir. Calcule, em metros cúbicos, o volume de terra utilizada nesse aterro, desprezando a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
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Re: Prismas
por Medeiros Qua 27 Jun 2012, 04:14
terreno obtido -----> S = 144m² -----> L = 12 m
Escolhemos dois planos limitando o volume (A1 e A2) e o cortamos a meia altura por um terceiro plano (A3).
área do trapézio A1 -----> A1 = (0,7+0,5)*12/2 -----> A1 = 7,2 m²
área do trapézio A2 -----> A2 = (0,5+0,3)*12/2 -----> A2 = 4,8 m²
área do trapézio A3 -----> A3 = (0,6+0,4)*12/2 -----> A3 = 6,0 m²
volume do prismatóide -----> V = h*(A1 + A2 + 4.A3)/6
V = 12*(7,2 + 4,8 + 4*6)/6 -----> V = 12*36/6 -----> V = 72 m³
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