(Fei) Prismas
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(Fei) Prismas
por perlingra Ter 04 Mar 2014, 23:15
Uma chapa metálica retangular com 500 cm de comprimento e 120 cm de largura deve ser dobrada, conforme a figura, para obter-se uma calha. Quais devem ser as medidas a e b para que a vazão nessa calha seja a maior possível? (imagem abaixo)
a) a = 60 cm, b = 60 cm
b) a = 50 cm, b = 35 cm
c) a = 40 cm, b = 40 cm
d) a = 80 cm, b = 25 cm
e) a = 60 cm, b = 30 cm
a) a = 60 cm, b = 60 cm
b) a = 50 cm, b = 35 cm
c) a = 40 cm, b = 40 cm
d) a = 80 cm, b = 25 cm
e) a = 60 cm, b = 30 cm
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Re: (Fei) Prismas
por Elcioschin Ter 04 Mar 2014, 23:28
Vazão máxima ocorre quando a área de seção tranversal da calha é máxima.
a + 2b = 120 ---> a = 120 - 2b
S = a.b ---> S = (120 - 2b).b ----> S = - 2b² + 120.b
A função é do 2º grau: parábola com a concavidade voltada para baixo; o valor máximo ocorre no vértice:
xV = - b/2a ---> b = - 120/2.(-2) ---> b = 30 ---> a = 60
a + 2b = 120 ---> a = 120 - 2b
S = a.b ---> S = (120 - 2b).b ----> S = - 2b² + 120.b
A função é do 2º grau: parábola com a concavidade voltada para baixo; o valor máximo ocorre no vértice:
xV = - b/2a ---> b = - 120/2.(-2) ---> b = 30 ---> a = 60
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