Prismas
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Prismas
por Veronica Cristine Qui 24 Abr 2014, 16:02
A figura abaixo representa um prisma reto, cuja base ABCD é um trapézio isósceles, sendo que as suas arestas medem AB=10 , DC=6,AD=4 e AE=10.
O plano determinado pelos pontos A, H e G secciona o prisma determinando um quadrilátero. A área desse quadrilátero é:
(A) 8√7
(B) 10√7
(C) 16√7
(D) 32√7
(E) 64√7
Gabarito: letra D
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Re: Prismas
por Medeiros Qui 24 Abr 2014, 17:46
pequena correção no enunciado:
AH = BG = √(4² + 10²) = √116 = 2√29
O quadrilátero AHGB do qual se pede a área é um trapézio de base maior B=10, base menor b=6 e altura h dada por:
h = √[(√116)²-2²] = √(116-4) = √112 = 4√7
Logo,
A = (B+b)*h/2 -----> A = (10+6)*4√7/2 -----> A = 32√7 u²
O plano determinado pelos pontos A, H e G e B secciona o prisma determinando um quadrilátero. A área desse quadrilátero é:
AH = BG = √(4² + 10²) = √116 = 2√29
O quadrilátero AHGB do qual se pede a área é um trapézio de base maior B=10, base menor b=6 e altura h dada por:
h = √[(√116)²-2²] = √(116-4) = √112 = 4√7
Logo,
A = (B+b)*h/2 -----> A = (10+6)*4√7/2 -----> A = 32√7 u²
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