O ângulo b agudo é

por Drufox Qui 21 Jun 2012, 13:11

No triângulo ABC abaixo, a bissetriz do ângulo interno A forma com o lado AB um ângulo de 55º. O ângulo b agudo formado pelas retas suporte das alturas relativas aos vértices B e C é:
a)menor que 70º
b)o complemento de 20º
c)igual ao dobro de 25º
d)o suplemento de 120º

O desenho é um triangulo normal.

por **Elcioschin** Qui 21 Jun 2012, 14:12

Prolongue (ontilhado) BA e CA
Trace a altura BM relativa ao vértice B e altura CN relativa ao vértice C
Os ângulos destas alturas com os osprolongamentos de AB e AC valem 90º
Seja P o ponto de encontro das duas alturas

Se o ângulo da bissteriz co AB vale 55º o ângulo dela com AC també vale 55º ----> BÂC = 110º (ABC é obtusângulo)

NÂM = 110º (opostos pelo vértice)

No quadrilátero AMNP -----> NÂM + A^NP + A^MP + M^PN = 360º ----> 110º + 90º + 90º + M^PN = 360º -----> M^PN = 70º

70º é complemento de 20º ----> Alternativa B

por thiago ro Sex 22 Jun 2012, 09:10

essa questao voçe traça todas as alturas e como cada uma forma o angulo de 90graus e como o angulo A vale 110 por que sua bissetriz 55 e tambem como se trata de um quadrilatero cuja a soma é 360 graus vc soma e igula a 360 e encontra como o nosso mestre Elcioschin fez fiz um cometario pois acho que se vc tiver duvida eu espero que posso de ajudar!!