divisao diretamente e inversamente proporcionais

Às 6 horas de certo dia,
Alcebíades, Berenice, Carlota e Dagoberto substituíram os
quatro funcionários que prestavam atendimento ao público na
recepção de um aeroporto. Suponha que, nesse instante, as 135
pessoas que aguardavam atendimento foram divididas em
grupos, de acordo com o seguinte critério:
1/3 do total de pessoas foram encaminhadas a Alcebíades e
Berenice que as dividiram entre si, na razão direta de suas
respectivas idades: 36 e 24 anos;
Carlota e Dagoberto dividiram entre si o número de pessoas
restantes, na razão inversa de suas respectivas idades: 28 e 35
anos.
Considerando que eles atenderam apenas a essas 135 pessoas,
então, é correto afirmar que
a) Dagoberto foi quem atendeu o maior número de pessoas.
b) Berenice foi quem atendeu o menor número de pessoas.
c) Alcebíades atendeu 12 pessoas a menos do que Dagoberto.
d) Alcebíades atendeu 10 pessoas a mais do que Berenice.
e) Carlota atendeu 13 pessoas a mais do que Alcebíades.

1/3 do total de pessoas foram encaminhadas a Alcebíades e Berenice:

1/3 de 135 = 45 pessoas.

dividiram entre si, na razão direta de suas respectivas idades: 36 e 24 anos;

A/B = 36/24 e A + B = 45, resolvendo esse sistema, temos que: A = 27 e B = 18.

As 90 pessoas que sobraram serão divididas entre Carlota e Dagoberto, na razão inversa de suas respectivas idades: 28 e 35 anos.

C/D = 35/28 e C + D = 90, resolvendo esse sistema, temos que: C = 50 e D = 40.


Resposta:
e) Carlota atendeu 13 pessoas a mais do que Alcebíades.