Integral definida no cálculo de área
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Integral definida no cálculo de área
por azucmec Dom 03 Jun 2012, 23:15
1- Determine a área compreendida entre as parábolas y²=2px e x²=2py. R: 4p²/3 U.A.
2- Qual é a área delimitada pela curva sqrt x+ sqrt y= sqrt a e os eixos coordenados. R: a²/6 U.A.
2- Qual é a área delimitada pela curva sqrt x+ sqrt y= sqrt a e os eixos coordenados. R: a²/6 U.A.
azucmec- Iniciante
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Re: Integral definida no cálculo de área
por Elcioschin Seg 04 Jun 2012, 15:32
Por favor leia o Regulamento e siga-o
Vou dar dica apenas do primeiro
x² = 2py ----> y = x²/2p
y² = 2px ----> (x²/2p)² = 2px ----> x^4/4p² = 2px -----> x^4 = 8p³x ----> x^4 - 8p³x = 0 -----> x*(x³ - 8p³) = 0
Temos 2 pontos de encontro:
1) x = 0 ----> y = 0 -----> As curvas encontram-se na origem O(0, 0)
2) x³ - 8p³ = 0 ----> x³ = 8p³ ----> x = 2p ----> y = 2p
Calcule a árae entre cada curva e o eixo (integrando) e depois subtraia uma da outra.
Vou dar dica apenas do primeiro
x² = 2py ----> y = x²/2p
y² = 2px ----> (x²/2p)² = 2px ----> x^4/4p² = 2px -----> x^4 = 8p³x ----> x^4 - 8p³x = 0 -----> x*(x³ - 8p³) = 0
Temos 2 pontos de encontro:
1) x = 0 ----> y = 0 -----> As curvas encontram-se na origem O(0, 0)
2) x³ - 8p³ = 0 ----> x³ = 8p³ ----> x = 2p ----> y = 2p
Calcule a árae entre cada curva e o eixo (integrando) e depois subtraia uma da outra.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Integral definida no cálculo de área
por azucmec Seg 04 Jun 2012, 22:47
Desculpe por não ter lido o regulamento...
estava em dúvida em como começar essas duas questões e para nao ser repetitivo e criar 2 tópicos com o mesmo título esqueci-me :
VI- Deve-se postar apenas uma questão por tópico,
um tópico para cada questão.
me perdoe professor e obrigado pela dica "mestre"
estava em dúvida em como começar essas duas questões e para nao ser repetitivo e criar 2 tópicos com o mesmo título esqueci-me :
VI- Deve-se postar apenas uma questão por tópico,
um tópico para cada questão.
me perdoe professor e obrigado pela dica "mestre"
azucmec- Iniciante
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