UFU MG marque a correta

por carlos.r Sex 01 Jun 2012, 09:52

O conjunto de todos os pontos (x,y) ∈ IR² tais que x + iy = (-5 + 2cost) + i(3 + 2sent), para t ∈ IR, com i² = -1, é descrito como
a) uma reta que passa pelo ponto (-5,3) e tem declividade 2.
b) uma circunferência de centro em (-5,3) e raio 2.
c) um par de retas concorrentes que se interceptam no ponto (-5,3).
d) uma parábola cujo vértice é o ponto (-5,3).

por **Elcioschin** Sex 01 Jun 2012, 14:54

x = - 5 + 2*cos(t) -----> cos(t) = (x + 5)/2 ----> cos²(t) = (x + 5)²/4

y = 3 + 2*sen(t) -----> sen(t) = (y - 3)/2 ----> sen²(t) = (y - 3)²/4

cos²(t) + sen²(t) = 1 ----> (x + 5)²/4 + (y - 3)²/4 = 1 ---- (x + 5)² + (y - 3)² = 2²

Circunferência com centro C(-5, 3) e raio R = 2 ----> Alternativa C

por carolinanunes_ Qua 15 Jan 2014, 11:29

Olá, poderia tirar minha dúvida? Porque ficou cos(3t) e não cos(t)? Obrigada

por **Elcioschin** Qua 15 Jan 2014, 13:58

Foi erro de digitação: o correto cos(t) e sen(t).
Entretanto este erro não altera a solução restante do probolema.
Vou corrigir em vermelho.
Obrigado pelo alerta