Geometria - Trapézio

por gustthilarious Qua 23 maio 2012, 06:27

Um trapézio ABCD de bases AB e CD é tal que :
^A=^B=60°
AD= 8 cm
DC= 7 cm

A base média desse trapézio mede, em centímetros :

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por **ivomilton** Qua 23 maio 2012, 16:41

gustthilarious escreveu:Um trapézio ABCD de bases AB e CD é tal que :
^A=^B=60°
AD= 8 cm
DC= 7 cm

A base média desse trapézio mede, em centímetros :

11

Boa tarde!

De ambos os extremos da base menor (superior = DC), baixe perpendiculares à base maior (inferior = AB).

Se a seguir apagarmos do desenho essa parte (=projeção de DC sobre AB), restarão duas partes (uma à esquerda e outra à direita) que, se reunidas, formarão um triângulo equilátero, uma vez que seus ângulos (A) e (B) medem 60° cada um.

Assim, os 3 lados desse triângulo equilátero terão 8 cm cada um, e a base maior (AB) terá por medida:
4 + 7 + 4 = 15 cm (os 8 cm do triângulo equilátero serão divididos em duas partes de 4 cm cada uma).

Portanto, a base superior mede 7 cm e a inferior, 15 cm.

A medida da base média será, então, igual a:
(7 + 15)/2 = 22/2 = 11 cm

Um abraço.

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